Para ver el índice de la revista haga clic aquí
Archive for the ‘Geometría’ Category
Revista Investigación y Ciencia Febrero 2011
Miércoles, marzo 23rd, 2011Murió Benoit Mandelbrot
Lunes, octubre 18th, 2010
Murió Benoit Mandelbrot, “genio del fractal”
BBC Ciencia
El matemático descubrió las formas conocidas como fractales.
Benoit Mandelbrot, el hombre que descubrió las formas matemáticas conocidas como fractales, murió de cáncer a los 85 años de edad.
Mandelbrot, quien tenía nacionalidad francesa y estadounidense, desarrolló los fractales como una forma matemática de entender la infinita complejidad de la naturaleza.
El concepto ha sido utilizado para medir los litorales, nubes y otros fenómenos naturales, y ha tenido un efecto de largo alcance en la física, la biología y la astronomía.
Su familia informó que Mandelbrot falleció en un hospicio en Cambridge, Massachusetts, Estados Unidos.
El visionario matemático nació en Polonia pero se trasladó con su familia judía a París a los once años para escapar de los Nazis.
Benoit pasó la mayor parte de su vida en Estados Unidos, donde trabajó para la empresa de computadoras IBM y eventualmente se convirtió en profesor de ciencia matemática en la Universidad de Yale.
Sus obras capitales: “Fractales: Forma, Oportunidad y Dimensión” y “La Geometría Fractal de la Naturaleza” fueron publicadas en 1977 y 1982.
A mí siempre me fascinó la idea de buscar la simplicidad en el desorden.
Con la geometría fractal la naturaleza se volvió más ordenada, organizada… más atractiva
Benoit Mandelbrot
En ellas argumentaba que las formas aparentemente aleatorias de la naturaleza en realidad siguen un patrón si se les descompone en una forma única y repetida.
El concepto permitió a los científicos medir objetivos previamente inmensurables como los litorales de las islas británicas, la geometría de un pulmón y una coliflor.
“Si usted corta uno de los cogollos de la coliflor, verá toda la coliflor pero en una escala más pequeña” explicaba el científico en la influyente conferencia de Technology Entertainment and Design (TED) (Tecnologia Entretenimiento y Diseño) a principios de este año.
“Y si usted vuelve a cortar una y otra vez, todavía podrá obtener pequeñas coliflores. De manera que existen algunas formas que tienen esta propiedad peculiar, donde cada parte es como el todo, pero más pequeño”.
Mente poderosa
La matemática fractal también condujo a desarrollos tecnológicos en los campos de la música digital y la compresión de imágenes.
También ha sido muy influyente en la cultura popular, con los patrones que se utilizan para crear intrincadas obras de arte. Uno de esos diseños incluso fue bautizado en honor del matemático.
El concepto de fractal ha servido para medir fenómenos antes inmensurables.
Mandelbrot también fue sumamente crítico del sistema mundial de bancos, ya que argumentaba que el modelo económico que utilizaba era incapaz de lidiar con su propia complejidad.
En una declaración, el presidente francés Nicolas Sarkozy elogió a Mandelbrot por “su mente poderosa y original que nunca rehuyó de la innovación”.
“Su obra, que fue enteramente desarrollada fuera de los principales canales de investigación, condujo a una teoría moderna de la información” señaló el mandatario.
En una entrevista con BBC Mundo en 2005 el matemático habló de cómo, a sus 80 años, lo seguía sorprendiendo la naturaleza.
“Los investigadores siempre han buscado rincones del universo que son más simples que otros, sobre los cuales se puede elaborar una teoría”, declaró el científico.
“Si se recapitula la historia de la ciencia, la búsqueda de las cosas más simples de estudiar (por ejemplo, el desplazamiento de los planetas) no es algo importante para la vida cotidiana, pero ha fascinado a la humanidad durante mucho tiempo, en parte por la religión, en parte por el hecho de que se ve muy sencillo, se trata de ciclos reiterativos”.
“Pero a mí siempre me fascinó la idea de buscar la simplicidad en el desorden”.
“Con la geometría fractal la naturaleza se volvió más ordenada, organizada… más atractiva”.
Benoit Mandelbrot: Geometría fractal
Sábado, octubre 16th, 2010
Nació el 20 de noviembre de 1924 en Varsovia, Polonia dentro de una familia judía culta de origen lituano.
Fue introducido al mundo de las matemáticas desde pequeño gracias a sus dos tíos. Cuando su familia emigra a Francia en 1936 su tío Szolem Mandelbrot, profesor de matemáticas en el Collège de France y sucesor de Hadamardost en este puesto, toma responsabilidad de su educación.
Después de realizar sus estudios en la Universidad de Lyon ingresó a la “École Polytechnique”, a temprana edad, en 1944 bajo la dirección de Paul Lévy quien también lo influyó fuertemente. Se doctoró en matemáticas por la Universidad de París en el año 1952. Posteriormente se fue al MIT y Luego al Instituto de Estudios Avanzados de Pricenton, donde fue el último estudiante de postdoctorado a cargo de John von Neumann. Después de diversas estancias en Ginebra y Paris acabó trabajando en IBM Research.
En 1967 publicó en Science ¿Cuánto mide la costa de Gran Bretaña?, donde se exponen sus ideas tempranas sobre los fractales.
Fue profesor de economía en la Universidad Harvard, ingeniería en Yale, fisiología en el Colegio Albert Einstein de Medicina, y matemáticas en París y Ginebra. Desde 1958 trabajó en IBM en el Centro de Investigaciones Thomas B. Watson en Nueva York.
Principal creador de la Geometría Fractal, al referirse al impacto de esta disciplina en la concepción e interpretación de los objetos que se encuentran en la naturaleza. En 1982 publicó su libro Fractal Geometry of Nature en el que explicaba sus investigaciones en este campo. La geometría fractal se distingue por una aproximación más abstracta a la dimensión de la que caracteriza a la geometría convencional.
El profesor Mandelbrot se interesa por cuestiones que nunca antes habían preocupado a los científicos, como los patrones por los que se rigen la rugosidad o las grietas y fracturas en la naturaleza.
Mandelbrot sostiene que los fractales, en muchos aspectos, son más naturales, y por tanto mejor comprendidos intuitivamente por el hombre, que los objetos basados en la geometría euclidiana, que han sido suavizados artificialmente.
Las nubes no son esferas, las montañas no son conos, los litorales no son circulares, y los ladridos no son suaves, lo mismo que los relámpagos no viajan en línea recta.
De Introduction to The Fractal Geometry of Nature
Murió el padre de la geometría fractal
Sábado, octubre 16th, 2010El matemático francés Benoit Mandelbrot, célebre por fundar el campo de estudio de la geometría fractal, murió el sábado en Estados Unidos con 85 años.
Mandelbrot usó la geometría fractal para medir contornos tales como los de las nubes o las franjas costeras, que anteriormente se pensaba que no podían ser medidos.
Por ejemplo, el perfil de una isla vista en un mapa parece contínuo, pero si se observa la imagen desde más cerca se aprecia un contorno dentado que se reproduce hasta el infinito.
Mandelbrot aplicó sus teorías a los campos de la física, la biología y las finanzas
BBC Mundo
16 de Octubre de 2010, 12:23pm ET
WASHINGTON, 16 Oct 2010 (AFP) -
Benoit Mandelbrot, matemático franco-estadounidense que exploró una nueva clase de formas matemáticas conocidas como “fractales”, murió a los 85 años en Cambridge, Massachusetts (noreste de Estados Unidos), informó el domingo The New York Times.
Su esposa Aliette dijo al diario que Mandelbrot murió de cáncer de páncreas en una clínica.
Su libro fundamental, “The Fractal Geometry of Nature” (La geometría fractal de la naturaleza), publicado en 1982, sostiene que los objetos matemáticos irregulares que eran descartados como “patológicos”, son en realidad un reflejo de la naturaleza.
La geometría fractal que desarrolló se usaría para medir fenómenos naturales como nubes o costas.
Mandelbrot “fue uno de los primeros que se dio cuenta de que éstos eran objetos legítimos de estudio”, dijo al Times David Mumford, profesor de matemáticas de la Universidad Brown.
Profesor emérito de la universidad de Yale, Mandelbrot nació en Polonia pero vivió en Francia desde su infancia.
Enseñanza de las Ciencias 1/28 Marzo 2010
Lunes, marzo 15th, 2010
